精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足数学公式,求第三边c的取值范围.

解:∵+b2-4b+4=+(b-2)2=0,
∴a-1=0,b-2=0,即a=1,b=2,
则第三边c的范围为2-1<c<2+1,即1<c<3.
分析:已知等式左边后三项利用完全平方公式变形,根据非负数之和为0,非负数分别为0求出a与b的值,即可得出第三边c的范围.
点评:此题考查了配方法的应用,三角形的三边关系,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

11、已知△ABC的三边长a,b,c分别为6,8,10,则△ABC
(请填“是”或“不是”)直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现在有长度分别为10cm和30cm的木条各一根,要做一个三角形木架与已知三角形相似,那么第三根木条的长度应为(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三边长2,4,5,△A'B'C'其中的两边长分别为1和2,若△ABC∽△A'B'C',那么△A'B'C'的第三边长应该是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三边长a、b、c满足
a-2
+|b-2|+(c-
8
)2=0
,则△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三边长a、b、c满足
a-2
+|b-2
2
|+(c-2)2=0,则△ABC一定是
等腰直角
等腰直角
三角形.

查看答案和解析>>

同步练习册答案