(2013•江阴市一模)某84消毒液工厂.去年五月份以前.每天的产量与销售量均为500箱.进入五月份后.每天的产量保持不变.市场需求量不断增加．如图是五月前后一段时期库存量y之间的函数图象．(1)该厂66月份开始出现供不应求的现象．五月份的平均日销售量为830830箱,(2)为满足市场需求.该厂打算在投资不超过220万元� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013•江阴市一模）某84消毒液工厂，去年五月份以前，每天的产量与销售量均为500箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加．如图是五月前后一段时期库存量y（箱）与生产时间t（月份）之间的函数图象．（五月份以30天计算）
（1）该厂

月份开始出现供不应求的现象．五月份的平均日销售量为

830

箱；
（2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过220万元的情况下，购买8台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量．现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：

型号	A	B
价格（万元/台）	28	25
日产量（箱/台）	50	40

请设计一种购买设备的方案，使得日产量最大；
（3）在（2）的条件下（市场日平均需求量与5月相同），若安装设备需5天（6月6日新设备开始生产），指出何时开始该厂有库存？

分析：（1）根据函数图象可判断6月份开始出现供不应求的现象，也可计算出五月份的平均日销售量．
（2）设A型x台，则B型为（8-x）台，根据资金投入不超过220万元，扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量，可得出不等式组，解出即可；
（3）设6月6日开始的x天后该厂开始有库存，根据生产量＞销售量时开始有库存，可得出不等式，解出即可．

解答：解：（1）该厂 6月份开始出现供不应求的现象；
五月份的平均日销售量=

500×30+9900

=830箱；

（2）设A型x台，则B型为（8-x）台，
由题意得：

{28x+25(8-x)≤220

500+50x+40(8-x)≥830

，
解得1≤x≤

，
∵x为整数，
∴x=1，2，3，4，5，6，
日产量w=500+50x+40（8-x）=10x+820，
∵10＞0，
∴w随x的增大而增大，当x=6时，w最大为880箱，

（3）设6月6日开始的x天后该厂开始有库存，
由题意得：880x-830x-5×330＞0，
解得x＞33，
故7月9日开始该厂有库存．

点评：本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细审题，建立数学模型，将实际问题转化为数学问题解答，难度一般．

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