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    11．如图，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥BC交AC于E，若AC=9cm，DE=4cm，则AE的长度为（　　）
    A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

    分析 首先根据角平分线的性质得出∠ACD=∠DCB，进而利用平行线的性质得出∠EDC=∠ECD，即可得出DE=EC进而求出即可．

    解答 解：∵CD平分∠ACB交AB于D，
    ∴∠ACD=∠DCB，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠EDC=∠DCB，
    ∴∠EDC=∠ECD，
    ∴DE=EC=4cm，
    ∵AC=9cm，
    ∴AE=AC-EC=9-4=5（cm）．
    故选：C．

    点评 本题考查了角平分线性质、平行线性质、以及等角对等边的性质等．进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．

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    （1）求∠BPC的大小；
    （2）若平行移动线AB，那么$\frac{∠PBM}{∠PDM}$的值是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
    （3）在平行移动线段AB的过程中，是否存在某些位置，使∠ABP＜$\frac{1}{2}$＜∠PCM？若存在，请说明理由．

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    A．55°B．60°C．65°D．75°

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