Question

12．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m．若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m）（　　）

• A． $\frac{16}{3}$
• B． 9
• C． 12
• D． $\frac{64}{3}$

Answer 1

分析 根据题意容易得到△CDE∽△AEB，再根据相似三角形的性质解答即可．

解答 解：∵根据入射角与反射角相等可知，∠CED=∠AEB，故Rt△CDE∽Rt△AEB，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{DE}{BE}$，即$\frac{1.5}{AB}$=$\frac{2}{16}$，解得AB=12m．
故选C．

点评 本题考查相似三角形性质的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．