Question

现有一根1m长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，…，若第n次截去后剩下的小棒的长度为(

1

2

)4m，则n等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：由截一次剩下

1

2

米，第二次剩下（

1

2

）²米，第三次剩下（

1

2

）³米，可知第n次剩下（

1

2

）ⁿ米．

解答：解：根据题意，得截一次剩下

1

2

米．第二次剩下（

1

2

）²米．
第三次剩下（

1

2

）³米，第四次剩下（

1

2

）⁴米．
∴若第n次截去后剩下的小棒的长度为(

1

2

)4m，则n等于4．
故选C．

点评：本题考查了有理数的乘方，此题的关键是联系生活实际，从中找出规律．