【题目】国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡,游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查(每名游客都填了调査表,且只选了一个景点),統计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名.其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少人;选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多,且为整数倍;选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的倍;选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人.则该旅行团共有_______人.
【答案】48
【解析】
设选洪崖洞的有a人,选长江索道的有b人,选李子坝轻轨站的有c人,选磁器口的有d人,根据题意可列出4个方程,然后整理得到不含c的两个方程,再分情况讨论整数倍x的值,得到符合题意的解即可.
解:设选洪崖洞的有a人,选长江索道的有b人,选李子坝轻轨站的有c人,选磁器口的有d人,
根据题意可列方程:
c=d﹣8,
a=xd(x>1,且为整数),
d+a=5(b+c),
b+a=c+d+24,
整理可得:
,
当x=2时,解得b=16,d=﹣20,不符合题意,舍去;
当x=3时,解得b=6,d=10,c=30,c=2,则旅行团共有6+10+30+2=48人;
当x>3时,求得的b均为负数,不符合题意.
故答案为:48.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线CP不过点A,B,且不平分∠ACB,点B关于直线CP的对称点为E,直线AE交直线CP于点F.
(1)如图1,直线CP与线段AB相交,若∠PCB=25°,求∠CAF的度数;
(2)如图1,当直线CP绕点C旋转时,记∠PCB=α(0°<α<90°,且α≠45°).
①∠FEB的大小是否改变,若不变,求出∠FEB的度数;若改变,请用含α的式子表示).
②找出线段AF,EF,BC的数量关系,并给出证明.
(3)如图2,当直线CP在△ABC外侧,且0°<∠ACP<45°时.若BC=5,EF=8,求CF的长.
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【题目】已知抛物线: .
(1)求抛物线的顶点坐标.
(2)若直线经过(2,0)点且与轴垂直,直线经过抛物线的顶点与坐标原点,且与的交点P在抛物线上.求抛物线的表达式.
(3)已知点A(0,2),点A关于轴的对称点为点B.抛物线与线段AB恰有一个公共点,结合函数图象写出的取值范围.
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【题目】我校八年级有800名学生,在体育中考前进行一次排球模拟测试,从中随机抽取部分学生,根据其测试成绩制作了下面两个统计图,请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次抽取到的学生人数为________,图2中的值为_________.
(2)本次调查获取的样本数据的平均数是__________,众数是________,中位数是_________.
(3)根据样本数据,估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人?
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【题目】晴晴在某商店购买商品若干次(每次、两种商品都购买),其中第一、二两次购买时,均按标价购买;第三次购买时,商品、同时打折,三次购买商品、的数量和费用如表所示:
购买商品的数量/个 | 购买商品的数量/个 | 购买总费用/元 | |
第一次购物 | 6 | 5 | 980 |
第二次购物 | 3 | 7 | 940 |
第三次购物 | 9 | 8 | 912 |
(1)求商品、的标价;
(2)若商品、的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?
(3)在(2)的条件下,若晴晴第四次购物共花去了480元,则晴晴有哪几种购买方案?
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【题目】如图,点A是反比例函数y=(x<0)的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使点B、C在x轴上,点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面积为12,则k的值为_____.
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【题目】某气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)写出这一函数的表达式.
(2)当气体体积为1 m3时,气压是多少?
(3)当气球内的气压大于140 kPa时,气球将爆炸,为了安全考虑,气体的体积应不小于多少?
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【题目】某地区2014年投入教育经费2900万元,2016年投入教育经费3509万元.
(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率;
(2)按照义务教育法规定,教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四,结合该地区国民生产总值的增长情况,该地区到2018年需投入教育经费4250万元,如果按(1)中教育经费投入的增长率,到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元?请说明理由.
(参考数据: =1.1, =1.2, =1.3, =1.4)
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