Question

18．已知一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，10），且与正比例函数y=2x的图象相交于点A（2，a），则这两个函数图象与y轴所围成的三角形的面积是（　　）

• A． 5
• B． 10
• C． 20
• D． 40

Answer 1

分析 求得一次函数的图象与y轴的交点，然后利用三角形的面积公式求解即可．

解答 解：把点（2，a）代入正比例函数的解析式y=2x，得a=2×2=4，
∴点A的坐标为（2，4），
把点（0，10）、（2，4）代入y=kx+b，则$\left\{\begin{array}{l}{b=10}\\{\;}\\{2k+b=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-3}\\{\;}\\{b=10}\end{array}\right.$，
∴一次函数的解析式为：y=-3x+10与y轴交点为（0，10），
∴两个函数图象与y轴所围成的三角形面积为$\frac{1}{2}$×10×2=10．
故选B．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题，关键是熟记若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则交点坐标同时满足两个解析式．