Question

在△ABC中AB=AC=5，BC=6，D为BC中点，DE⊥AC，则DE的长为（　　）

• A、

  6

  5

• B、

  9

  5

• C、

  12

  5

• D、

  16

  5

Answer 1

分析：连接AD，由等腰三角形的性质知，BD=DC=

1

2

BC=3，由勾股定理求得AD的值，再由三角形的面积公式求得DE的值．

解答：解：连接AD，则AD⊥BC，BD=DC=

1

2

BC=3，
在Rt△ABD中，AD=

AB2-BD2

=4，
∵DE⊥AC，
∴S_△ADC=

1

2

AD•CD=

1

2

AC•DE，
∴DE=AD×CD÷AC=4×3÷5=

12

5

．
故选C．

点评：本题利用了等腰三角形的性质：底边上的高平分底边，及勾股定理和面积法求高．