Question

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，BC=EF，AB=DE．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△DEF，你添加的条件是______；
（2）在你添加的条件后，证明△ABC≌△DEF．

Answer 1

解：（1）∠B=∠E或AC=DF，

（2）证明：当∠B=∠E时
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
分析：（1）要证△ABC≌△DEF，已有条件BC=EF，AB=DE，两条边相等，故添加∠B=∠E或AC=DF，可分别运用SAS，SSS可证明全等；
（2）利用三角形的全等判定方法证明利用两边且夹角对应相等得出△ABC≌△DEF．
点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意HL定理只应用于判断直角三角形的全等．