Question

世博网消息：2010年3月24日，1000多条由回收的牛奶饮料纸包装制成的环保长椅正式入驻世博园，准备迎接中外宾朋．某校为迎接上海世博会，普及学生的环保意识，也开展了用回收的牛奶饮料包装盒制作环保垃圾桶和环保购物袋的活动，并将做好的环保垃圾桶送到每一个班级里，把环保购物袋送到每一位教师手中．规定每一个环保垃圾桶需要用8个250ml的蒙牛牌牛奶饮料包装盒和2个250ml的光明牌牛奶饮料包装盒，制作一个环保购物袋需要用6个250ml的蒙牛牌牛奶饮料包装盒和9个250ml的光明牌牛奶饮料包装盒．
（1）已知该校共有20个班级，60位教师，每个班需要一个环保垃圾桶，每位教师需要一个环保购物袋，那么共需要两种牛奶饮料包装盒各多少个？
（2）现学校已有回收的250ml的蒙牛牌牛奶饮料包装盒704个，250ml的光明牌牛奶饮料包装盒550个，若要做环保垃圾桶和环保购物袋共100个，那么环保垃圾桶和环保购物袋各能做几个？（有几种方案，并将每一种方案写出来）

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）根据该校共有20个班级，60位教师，求出垃圾桶和环保购物袋的数量，再根据每一个环保垃圾桶和垃圾袋需要用的蒙牛牌牛奶饮料包装盒和光明牌牛奶饮料包装盒的数量，即可求出答案，
（2）设环保垃圾桶x个，则环保购物袋100-x个，根据题意列出不等式组，再根据不等式组的解集即可求出方案．

解答：解：（1）∵该校共有20个班级，60位教师，每个班需要一个环保垃圾桶，每位教师需要一个环保购物袋，
∴该校共需要20个环保垃圾桶，60个环保购物袋
∴需要蒙牛牛奶饮料包装盒：
8×20+6×60=520（个），
需要光明牛奶饮料包装盒：
2×20+9×60=580（个），
答：需要蒙牛牛奶饮料包装盒520个，需要光明牛奶饮料包装盒580个．

（2）设环保垃圾桶x个，则环保购物袋100-x个，根据题意得：

8x+6(100-x)≤704 2x+9(100-x)≤550

，
解得：50≤x≤52，
共有3种方案，
方案1：环保垃圾桶50个，环保购物袋50个，
方案2：环保垃圾桶51个，环保购物袋49个，
方案1：环保垃圾桶52个，环保购物袋48个．

点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是读懂题意，找到关键描述语，列出不等式组，要能根据不等式组的解集设计出方案．