Question

20．关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个相等的实数根，则m的值为2．

Answer 1

分析 由于关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个相等的实数根，可知其判别式为0，据此列出关于m的方程，解答即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=0，
即：2²-4（m-1）=0，
解得：m=2，
故答案为2．

点评 此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．