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    平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点,怎样才能办到?

     

    【答案】

    【解析】本题主要考查了平行线和相交线。可使5条直线平行，另3条直线平行且都与这5条相交，再有2条直线平行且都与这5条相交，且3条和2条也有相交．

    如下图所示．

     

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    36、我们知道相交的两直线的交点个数是1，记两平行直线的交点个数是0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是1；依次类推，…
    （1）请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？
    （2）平面内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由；
    （3）在平面内画出10条直线，使交点数恰好是31．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究型问题
    如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点．

    （1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？
    （2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）
    （3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？
    （4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：黄冈难点课课练七年级数学上册(北师大版) 题型：044

    平面内有10条直线，它们相交后最多可以将这些直线分成几段？

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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    平面内有10条直线，它们最多可以有多少个交点。

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