Question

甲乙两人在环形路上以各自不变的速度跑步，如果两人同时从甲地相背而跑，第一次相遇后，乙又跑8分钟到达原出发点．已知甲跑一周需6分钟，那么乙跑一周需要多少分钟？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：行程问题

分析：设总路程为1，可得甲的速度为

1

6

，再设甲乙相遇需要x分钟，则乙的速度的

1

x+8

，根据相遇时间=总路程÷甲乙的速度和列出方程求解即可．

解答：解：把总路程当作整体1，设甲乙相遇需要x分钟，根据题意得：
1÷（

1

6

+

1

x+8

）=x，
解得：x=4，
则乙跑一周的时间=4+8=12（分钟）．
答：乙跑一周需要12分钟．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．本题应该先设相遇时间再间接求解，正确设出未知数是解题的关键．