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    5、已知二次函数的图象经过点（-1，3），且它的顶点是原点，那么这个二次函数的解析式为
    y=3x2
    ．
    分析：根据函数的顶点是原点，可设函数的解析式是y=ax2，再把（-1，3）代入计算即可求a，从而可得函数解析式．
    解答：解：∵函数的顶点是原点，
    ∴所求函数的解析式是y=ax2，
    ∵二次函数的图象经过点（-1，3），
    ∴a=3，
    故函数解析式是y=3x2．
    故答案是：y=3x2．
    点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式．解题的关键是理解顶点是原点的含义．
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    已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2-（a+1）x-4（a为常数）
    （1）已知二次函数y=ax2-（a+1）x-4的图象的顶点在y轴上，求a的值；
    （2）经探究发现无论a取何值，二次函数的图象一定经过平面直角坐标系内的两个定点．请求出这两个定点的坐标；
    （3）已知关于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一个根在-1和0之间（不含-1和0），另一个根在2和3之间（不含2和3），试求整数a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是________．

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    科目：初中数学 来源：2001年全国中考数学试题汇编《二次函数》（01）（解析版） 题型：填空题

    （2001•宁夏）已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是    ．

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    科目：初中数学 来源：2001年宁夏中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2001•宁夏）已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，那么这个二次函数的解析式是    ．

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