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    如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30°．
    （1）求证：直线BD与⊙O相切；
    （2）若AC=10，求BD的长．
    （1）证明：连接OD，
    ∵OA=OD，∠DAB=∠B=30°，
    ∴∠ODA=∠DAB=∠B=30°，
    又∠BOD为△AOD的外角，
    ∴∠BOD=∠DAB+∠ODA=60°，
    ∴∠ODB=180°-∠BOD-∠B=180°-60°-30°=90°，即OD⊥BD，
    ∴直线BD与⊙O相切；

    （2）∵AC为⊙O的直径，AC=10，
    ∴OA=OC=OD=5，
    又在Rt△OBD中，∠B=30°，
    ∴OD=
    1
    2
    OB，
    ∴OB=2OD=10，
    则由勾股定理得，BD=
    		OB2-OD2
    =
    		102-52
    =5
    		3
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．
    （1）求证：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
    （2）若PA=10，sinP=
    3
    5
    ，求PE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直角坐标系中，以P（4，2）为圆心，a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则a的值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则∠BOC=______度，⊙O的半径是______cm，BE+CG=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足的关系为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知PA，PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO=13，AO=5，则△PCD周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧CBA上一点（不与A、C重合）
    （1）求∠APC与∠ACD的度数；
    （2）当点P移动到弧CB的中点时，四边形OBPC是什么特殊的四边形，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
    （1）求∠AEC的度数；
    （2）求证：四边形OBEC是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点E，连结EB、ED，∠CBD=∠E．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）若∠E=30°，BC=
    4
    		3
    3
    ，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）（参考数值：π≈3.14，
    		2
    ≈1.41，
    		3
    ≈1.73）

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