分析 (1)连接OB,根据圆周角定理证得∠CBD=90°,然后根据等边对等角以及等量代换,证得∠OBF=90°即可证得;
(2)首先利用垂径定理求得BE的长,根据勾股定理得出方程,即可求得圆的半径.
解答 (1)证明:连接OB,如图所示:
∵CD是直径,
∴∠CBD=90°,
又∵OB=OD,
∴∠OBD=∠D,
又∠CBF=∠D,
∴∠CBF=∠OBD,
∴∠CBF+∠OBC=∠OBD+∠OBC,
∴∠OBF=∠CBD=90°,即OB⊥BF,
∴FB为⊙O的切线;
(2)解:∵CD是圆的直径,CD⊥AB,
∴BE=$\frac{1}{2}$AB=4,
设圆的半径是R,
在直角△OEB中,根据勾股定理得:R2=(R-2)2+42,
解得:R=5,
即⊙O的半径为5.
点评 本题考查了切线的判定,圆周角定理,勾股定理;熟练掌握切线的判定定理,由勾股定理得出方程是解决问题(2)的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 富 | B. | 强 | C. | 文 | D. | 民 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x-y=1\end{array}$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ x-y=1\end{array}$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ y=1\end{array}$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}xy=3\\ x-y=1\end{array}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com