Question

由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则下调的百分率x是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：问题求的是一个月内猪肉价格两次下降，平均每次的下降率；以原来每斤16元为基数，结果为每斤9元，降低后的价格=降低前的价格×（1-降低率），如果设平均每次降价的百分率是x，则第一次降低后的价格是16（1-x），那么第二次后的价格是16（1-x）²，即可列出方程求解．

解答：解：设平均每次下调的百分率为x，依题意得
16（1-x）²=9，
1-x=±

3

4

，
x₁=1-

3

4

=25%，x₂=1+

3

4

=175%（舍去）．
故答案为：25%．

点评：本题考查了一元二次方程应用中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．