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    若已知
    A
    x+1
    +
    B
    x-1
    =
    2x+3
    x2-1
    （其中A、B为常数），则A=
     
    ，B=
     
    ．
    分析：先化简分式等式，得出A、B的关系解出A、B．
    解答：解：原方程可变为：
    A(x-1)+B(x+1)
    x2-1
    =
    (A+B)x-A+B
    x2-1
    =
    2x+3
    x2-1
    ，
    所以，
    A+B=2
    -A+B=3
    ，解得A=-0.5，B=2.5．
    点评：解答此类题目关键是根据题意把原式化简，再让对应项的系数相等进行求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、已知y1=ax2+bx+c，y2=ax+b．（其中a＞0），若当-1≤x≤1时，总有|y1|≤1．
    （1）证明：当-1≤x≤1时，|c|≤1；
    （2）若当-1≤x≤1时，y2的最大值为2．求y1的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    填空：
    （1）已知
    x
    2
    =
    y
    3
    =
    z
    4
    ≠0，则
    2x+y-z
    3x-2y+z
    =
    3
    4
    3
    4
    ．
    （2）若分式
    3x2-12
    x2+4x+4
    的值为0，则x的值为
    2
    2
    ．
    （3）已知
    a
    x+2
    与
    b
    x-2
    的和等于
    4x
    x2-4
    ，则a=
    2
    2
    ，b=
    2
    2
    ．
    （4）已知x为整数，且
    2
    x+3
    +
    2
    3-x
    +
    2x+18
    x2-9
    为整数，则所有符合条件的x值的和为
    12
    12
    ．

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    科目：初中数学 来源：2008年安徽省马鞍山市第二中学理科实验班招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知y1=ax2+bx+c，y2=ax+b．（其中a＞0），若当-1≤x≤1时，总有|y1|≤1．
    （1）证明：当-1≤x≤1时，|c|≤1；
    （2）若当-1≤x≤1时，y2的最大值为2．求y1的表达式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若已知
    A
    x+1
    +
    B
    x-1
    =
    2x+3
    x2-1
    （其中A、B为常数），则A=______，B=______．

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