Question

【题目】在同一平面内，若有条直线，则最多有______个交点；若条直线中恰好有且只有条直线互相平行，则这条直线最多有_____个交点（用含有的式子表示）．

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)直接分析即可得到答案；

(2)根据第一问可以发现规律，则可以把m条直线的最多交点个数计算出来，再把有平行线的时候的少掉的交点个数去掉即可得到答案．

解：2直线的最多交点个数：1，即，

3直线的最多交点个数：3，即，

4条直线的最多交点个数：6，即，

则可以发现规律，m条直线的最多交点个数为：，

故条直线的最多交点个数： ，

故根据上述规律又可以得到：当存在条直线互相平行，交点个数会减少：个顶点，

所以条直线中恰好有且只有条直线互相平行时这条直线最多有的交点个数为：

，

故答案为：6， ．