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    已知正方形ABCD中，点E在DC边上，DE=4，EC=2，如图，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点间的距离为______．
    ①当线段AD顺时针旋转得到F1点，
    在△ADE和△ABF1中，
    AE=AF1
    ∠D=∠ABC=90°
    AD=AB
    ，
    ∴△ADE≌△ABF1，
    ∴DE=BF1=4，
    ∴EC=F1C=2；
    逆时针旋转得到F2点，同理可得△ABF2≌△ADE，
    ∴F2B=DE=4，
    F2C=F2B+BC=10，
    故答案为2或10．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图1，△ABC≌△DEF，△DEF能否有△ABC通过一次旋转得到？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能，请简要说明理由；
    （2）如图2，△ABC≌△MNK，△MNK能否由△ABC通过一次旋转得到的？若能，请用直尺和圆规画出旋转中心；若不能，请简要说明理由．（两图均保留必要的作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C为中心将△ABC旋转θ角到△A1B1C（旋转过程中保持△ABC的形状大小不变）B点恰落在A1B1上，如图，则旋转角θ的大小为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠ADB=30°，如果把AC所在的直线绕O点顺时针旋转一定的角度，这条直线与AD、BC分别交于E、F点，要使四边形BEDF是菱形，这个旋转最小的角是（　　）
    A．45°B．35°C．30°D．25°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1．则其旋转中心一定是点______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC，对△ABC进行如下的图形变换（要求：不写画法，保留作图痕迹）．
    （1）如图①，以A为旋转中心，把△ABC逆时针旋转90°；
    （2）如图②，画出△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称．

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