1.背景 :在图1中,已知线段AB,CD。其中点分别是E,F。
①若A(-1,0),B(3,0),则E点的坐标为________;
②若C(-2,2),D(-2,-1),则F点的坐标为_________;
2.探究: 在图2中,已知线段AB的端点坐标A(a,b),B(c,d),求出图中AB中点D的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示),并给出求解过程;
归纳: 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d),AB中点为D(x,y)时,x=______,y=_________(不必证明)。
运用: 在图3中,一次函数y=x-2与反比例函数的图像交点为A,B。
①求出交点A,B的坐标;
②若以A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标。
1.背景:①(1,0),②
2.探究:过A,B两点分别作x轴、y轴的垂线,利用梯形中位线定理易得AB中点D的坐标为
归纳:………………………………………………………………………….6分
运用:①由题意得解得:。由题意得A(-1,-3),B(3,1)。② AB为对角线时P(2,-2); AO为对角线时P(-4,-4); BO为对角线时P(4,-4);…………….10分
【解析】探究①②正确作出两线段的中点,即可写出中点的坐标;
归纳:过点A,D,B三点分别作x轴的垂线,垂足分别为A',D',B',则AA'∥BB'∥CC',根据梯形中位线定理即可得证;
运用:①解两函数解析式组成的方程组即可解得两点的坐标;
②根据A,B两点坐标,根据上面的结论可以求得AB的中点的坐标,此点也是OP的中点,根据前边的结论即可求解
科目:初中数学 来源: 题型:
5 |
10 |
13 |
5 |
2 |
17 |
m2+16n2 |
9m2+4n2 |
m2+n2 |
a2+4 |
b2+25 |
a2-d2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
1.背景 :在图1中,已知线段AB,CD。其中点分别是E,F。
①若A(-1,0),B(3,0),则E点的坐标为________;
②若C(-2,2),D(-2,-1),则F点的坐标为_________;
2.探究: 在图2中,已知线段AB的端点坐标A(a,b),B(c,d),求出图中AB中点D的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示),并给出求解过程;
归纳: 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d),AB中点为D(x,y)时,x=______,y=_________(不必证明)。
运用: 在图3中,一次函数y=x-2与反比例函数的图像交点为A,B。
①求出交点A,B的坐标;
②若以A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标。
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科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源:2012届山东省宁津县实验中学九年级中考模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题
【小题1】背景 :在图1中,已知线段AB,CD。其中点分别是E,F。
①若A(-1,0),B(3,0),则E点的坐标为________;
②若C(-2,2),D(-2,-1),则F点的坐标为_________;
【小题2】探究: 在图2中,已知线段AB的端点坐标A(a,b),B(c,d),求出图中AB中点D的坐标(用含a,b,c,d的代数式表示),并给出求解过程;
归纳: 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置,当其端点坐标为A(a,b),B(c,d),AB中点为D(x,y)时,x=______,y=_________(不必证明)。
运用: 在图3中,一次函数y=x-2与反比例函数的图像交点为A,B。
①求出交点A,B的坐标;
②若以A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形,请利用上面的结论求出顶点P的坐标。
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