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如下图,在ABCD中,点E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F.

(1)求证:△ADE≌△FCE;

(2)连结AC、DF,则四边形ACFD是下列选项中的(    ).

A.梯形   B.菱形   C.正方形   D.平行四边形

证明:(1)

∵ 四边形ABCD是平行四边形,

     ∴ ADBF,∴ ∠D=∠ECF.    

 ∵ ECD的中点,∴ DE = CE

     又 ∠AED=∠FEC,  

∴ △ADE≌△FCE. 

(2) D.或填“平行四边形”.

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已知如下图,在ABCD中,ACBD相交于点O,点EFAC上,且BEDF.

求证:BE=DF.

 

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如下图,在ABCD中,AB边的延长线上取一点E,连结ED,与BC交于F,与AC交于G,则图中相似三角形(不包括全等三角形)的对数是

[  ]

A.3
B.4
C.5
D.6

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[  ]

A.8

B.9.5

C.10

D.11.5

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