分析 作AF⊥DE于F,根据题意得出FE=AB=9米,AF=BE,∠DAF=45°,∠DCE=60°,设CE=x米,解直角三角形得出DE=$\sqrt{3}$CE=$\sqrt{3}$x(米),AF=DF,因此DF=DE-FE=$\sqrt{3}$x-9(米),得出方程,解方程即可18.2+x=$\sqrt{3}$x-9,求出CE,得出DE,即可得出结果.
解答 解:如图所示:作AF⊥DE于F,
根据题意得:FE=AB=9米,BC=18.2米,AF=BE,∠DAF=45°,∠DCE=60°,
设CE=x米,
∵∠DEC=90°,∠DCE=60°,
∴DE=$\sqrt{3}$CE=$\sqrt{3}$x(米),
∴DF=DE-FE=$\sqrt{3}$x-9(米),
∵∠AFD=90°,∠DAF=45°,
∴AF=DF,
即18.2+x=$\sqrt{3}$x-9,
解得:x≈37.16(米),
∴DE=$\sqrt{3}$x≈64.36(米),
∴塔的高度为64.36-1.8≈63(米);
答:塔的高度约为63米.
点评 本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题,要求学生能借助仰角俯角构造直角三角形并解直角三角形,根据题意得出方程是解决问题的关键.
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