【题目】某市为提倡居民节约用水,自今年1月1日起调整居民用水价格.图中、分别表示去年、今年水费(元)与用水量()之间的关系.小雨家去年用水量为150,若今年用水量与去年相同,水费将比去年多_____元.
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【题目】如图,菱形ABCD,∠D=60°,△ABC内接于⊙O,⊙O的直径AE交BC于F,DC的延长线交AE的延长线于点G.
(1)求证:DG与⊙O相切;
(2)连接DF,求tan∠FDC的值.
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【题目】如图,已知点A(12,0),O为坐标原点,P是线段OA上任一点(不含端点O、A).二次函数y1的图象过P、O两点.二次数y2的图象过P、A两点,它的开口均向下,顶点分别为B、C.射线OB与射线AC相交于点D.用当OD=AD=9时,这两个二次函数的最大值之和等于______.
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【题目】某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销,经过调查,得到如下数据:
销售单价(元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)研究发现,每天销售量与单价满足一次函数关系,求出与的关系式;
(2)当地物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元?
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点,
(1)求证:AC2=ABAD.
(2)求证:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求AF的值.
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【题目】某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高,并绘制了以下不完整的统计图.
请根据图中信息,解决下列问题:
(1)两个班共有女生多少人?
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)求扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角度数;
(4)身高在的5人中,甲班有3人,乙班有2人,现从中随机抽取两人补充到学校国旗队.请用列表法或画树状图法,求这两人来自同一班级的概率.
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【题目】某校决定加强羽毛球,篮球,乒乓球,排球,足球五项球类运动,每位同学必须且只能选择一项运动项目.对全校学生选取进行随机抽样调查,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图:
运动项目 | 频数(人数) |
羽毛球 | |
篮 球 | |
乒乓球 | |
排 球 | |
足 球 | 12 |
请根据以上图表信息解答下列问题:
(1)频数分布表中的= ,= .
(2)在扇形统计图中,“羽毛球”所在的扇形的圆心角的度数为 ;
(3)全校有多少名学生选择参加篮球运动?
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【题目】如图,在ABCD中,E为边AD上的一点,将△DEC沿CE折叠至△D′EC处,若∠B=48°,∠ECD=25°,则∠D′EA的度数为( )
A.33°B.34°C.35°D.36°
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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
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