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    对于实数a，b，c，d，规定一种运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，分解因式
    .
    4x2(x-1)2
    x+11-x
    .
    ．
    考点：因式分解-提公因式法
    专题：新定义
    分析：利用题中的新定义化简原式，分解即可．
    解答：解：根据题中的新定义得：
    .
    4x2(x-1)2
    x+11-x
    .
    =4x（1-x）-2（x-1）2（x+1）=（x-1）[-4x-2（x+1）（x-1）]=2（x-1）（-x2-2x+1）．
    点评：此题考查了因式分解-提公因式法，弄清题中的新定义是解本题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果记函数f（x）=
    x2
    1+x2
    ，并且f（1）表示当x=1时对应的函数值，即f（1）=
    12
    1+12
    =
    1
    2
    ；f（
    1
    2
    ）表示当x=
    1
    2
    时，y的值，即f（
    1
    2
    ）=
    (
    1
    2
    )2
    1+(
    1
    2
    )2
    =
    1
    5
    ，…，则f（1）+f（2）+f（
    1
    2
    ）+f（3）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2012
    ）+f（2012）的值=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    x
    x-1
    =1+
    2
    x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=107°，△ABC∽△DAC
    （1）求AB的长；
    （2）求CD的长；
    （3）求∠BAD的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A、P、B、C是半径为8的⊙O上的四点，且△ABC为等边三角形．
    （1）求∠P的度数及圆心O到BC的距离OD．
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，6×6的网格中，每个小正方形的边长为1．
    （1）请画出将图中的△ABC绕着点M逆时针旋转90度得到的图形；
    （2）用直尺和圆规画出△ABC的外接圆．（上述两题选作一题）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，圆柱的底面半径为2cm，点B距离底面8cm，从底面上的点绕曲面到达点B的最近距离
    （π取3）约为
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知线段AB、CD相交于点O，且∠A=∠B，只需补充一个条件
     
    ，则有△AOC≌△BOD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是
     
    ．

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