【题目】如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是( )
A. 2B. 2
C. 
D. 4
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【题目】某公司经营甲、乙两种商品，两种商品的进价和售价情况如下表：
进价(万元/件) | 售价(万元/件) | |
甲 | 12 | 14.5 |
乙 | 8 | 10 |
两种商品的进价和售价始终保持不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件．设购进甲种商品
件，两种商品全部售出可获得利润为
万元．
（1）与的函数关系式为__________________；
（2）若购进两种商品所用的资金不多于200万元，则该公司最多购进多少合甲种商品？
（3）在（2）的条件下，请你帮该公司设计一种进货方案，使得该公司获得最大利润，并求出最大利润是多少？
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【题目】如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°.以点D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN.
(1)求证：MN＝BM＋NC；
(2)求△AMN的周长．
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【题目】如图，将矩形（长方形）ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，点A落在G处，连接BE，DF，则下列结论：①DE=DF，②FB=FE，③BE=DF，④B、E、G三点在同一直线上，其中正确的是（ ）
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（0，a），点B（b，0），且a、b满足a2-4a+4+
＝0．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=
BC；
②直接写出点C到DE的距离．
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【题目】如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，
，延长DA于点E，使得
，连接BE．
求证：四边形AEBC是矩形；
过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若
，
，求
的面积．
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【题目】感知：如图①，在正方形
中，
是
一点，
是
延长线上一点，且
，求证：
；
拓展：在图①中，若
在，且
，则
成立吗？为什么？
运用：如图②在四边形中，
，
，
，是上一点，且
，
，求
的长．
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【题目】如图，已知直线y＝﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y＝
（k≠0）的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）直接写出当y＜4时x的取值范围．
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