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    根据题意，解答下列问题：
    （1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
    （2）如图②，类比（1）的求解过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出两点M（3，4），N（-2，-1）之间的距离；
    （3）如图③，P1（x1，y1），P2（x1，y2）是平面直角坐标系内的两点，求证：。
    解：（1）由得
    所以点A的坐标为，故
    同理可得
    所以在中，。
    （2）作轴，轴，交于点P
    则，P点坐标为
    故，
    所以在中，。
    （3）作轴，轴，交于点P
    则，点P的坐标为
    故，
    所以在中，。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据题意，解答下列问题：
    （1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
    （2）公式推导：类比（1）的求解过程，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系内的两点，如图2，请你通过构造直角三角形的方法推导公式P1P2=
    		(x2-x1)2+(y2-y1)2
    ；
    （3）公式应用：已知：如图3，A（6，1），B（2，4），问：是否在x轴、y轴上分别存在P、Q两点，使得四边形ABQP的周长最短？若存在，求出四边形ABQP的周长；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：044

    先阅读，后解答下列题目：

    　　甲数比乙数的一半少2，已知甲数等于3，求乙数．

    　　解：设　乙数为x，根据题意，得，x＝10．

    　　象上面解题的思想方法，我们称之为方程思想，请用列方程的方法解答下题：

    　　某学校七（5）班一部分同学进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：

    进球数n

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    投进n个球的人数

    1

    2

    7

    		 　 　

    2

    （1）同时，已知进3个球的人数是进4个球人数的3倍，并且进球3个或3个以上的人平均投进3.5个球，问投进3个球与4个球的人各有多少人？

    (2）根据题目，仿照（1），编一道应用题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    根据题意，解答下列问题：
    （1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
    （2）公式推导：类比（1）的求解过程，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系内的两点，如图2，请你通过构造直角三角形的方法推导公式P1P2=数学公式；
    （3）公式应用：已知：如图3，A（6，1），B（2，4），问：是否在x轴、y轴上分别存在P、Q两点，使得四边形ABQP的周长最短？若存在，求出四边形ABQP的周长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年福建省莆田市中考数学仿真模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    根据题意，解答下列问题：
    （1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
    （2）公式推导：类比（1）的求解过程，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系内的两点，如图2，请你通过构造直角三角形的方法推导公式P1P2=；
    （3）公式应用：已知：如图3，A（6，1），B（2，4），问：是否在x轴、y轴上分别存在P、Q两点，使得四边形ABQP的周长最短？若存在，求出四边形ABQP的周长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    根据题意，解答下列问题：
    （1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长。
    （2）公式推导：类比（1）的求解过程，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系内的两点，如图2，请你通过构造直角三形的方法推导公式P1 P2=
    （3）公式应用：已知：如图3，A（6，1），B（2，4），问：是否在x轴、y轴上分别存在P、Q两点，使得四边形ABQP的周长最短？若存在，求出四边形ABQP的周长，若不存在，请说明理由。

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