Question

如图所示，OA=8，OB=6，∠XOA=45°，∠XOB=120°，求A、B的坐标．

Answer 1

分析：过A、B两点分别作x轴的垂线，把问题转化到直角三角形中，根据已知条件，确定直角三角形的已知条件，解直角三角形，求两个直角边，再表示A、B两点的坐标．

解答：解：过A点作x轴的垂线，垂足为C．
在Rt△AOC中，
∵OA=8，∠AOC=45°，
∴AC=OC=4

2

．
∴A（4

2

，4

2

）；
过B点作x轴的垂线，垂足为D．
在Rt△BOD中，OB=6，∠BOD=60°，
∴OD=OB•cos60°=6×

1

2

=3，BD=OB•sin60°=6×

3

2

=3

3

．
∴B（-3，3

3

）．

点评：本题也可以过A，B两点分别作y轴的垂线，方法同上，在表示点的坐标时，注意象限的坐标符号．