Question

1．完成推理填空：
如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠2+∠3=180°，
解：因为∠A=∠F，
所以DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
所以∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）．
又因为∠C=∠D，
所以∠C=∠1（等量代换），
所以BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
所以∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

Answer 1

分析 根据平行线的判定得出DF∥AC，根据平行线的性质得出∠D=∠1，求出∠C=∠1，根据平行线的判定得出BD∥CE即可．

解答 解：∵∠A=∠F，
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等），
∵∠C=∠D，
∴∠C=∠1，
∴BD∥CE，
∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），
故答案为：DF∥AC，∠C=∠1，两直线平行，同旁内角互补．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．