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    如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:CE=2：3，连结AE，BD,且AE、BD交于点F，则S△DEF:S△ADF:S△BAF等于（　　）
    A．4：10：25　B．4：9：25C．2：3：5D．2：5：25
    B.

    试题分析：根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴DC∥AB，CD=AB．
    ∴△DFE∽△BFA，
    ∴．
    ∵DE：EC=2：3，
    ∴DE：DC=DE：AB=2：5，
    ∴S△DEF：S△ABF=4：25
    同理可证：S△DEF：S△ADF=4：9
    ∴S△DEF：S△ADF：S△ABF=4：9：25.
    故选B.
    考点: 1.相似三角形的判定与性质；2.平行四边形的性质.
    练习册系列答案
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    如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.证明：△ADE∽△EFC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    探究一:如图1,已知正方形ABCD,E、F分别是BC、AB上的两点,且AE⊥DF．小明经探究,发现AE＝DF．请你帮他写出证明过程.

    探究二:如图2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GE⊥FH．小明发现,GE与FH并不相等,请你帮他求出的值.

    探究三:小明思考这样一个问题:如图3,在正方形ABCD中,若E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GE＝FH,试问:GE⊥FH是否成立？若一定成立,请给予证明;若不一定成立,请画图并作出说明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    提出问题：如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,（其中n为奇数）,连接EG、FH,那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢？
                                             
    探究发现：为了解决这个问题,我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
    (1)如图②：四边形ABCD中,点E、F是AD的3等分点,点G、H是BC的3等分点,连接EG、FH,那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢？
    如图③,连接EH、BE、DH,

    因为△EGH与△EBH高相等,底的比是1:2,
    所以S△EGH=S△EBH
    因为△EFH与△DEH高相等,底的比是1:2,
    所以S△EFH=S△DEH
    所以S△EGH+S△EFH=S△EBH +S△DEH
    即S四边形EFHG=S四边形EBHD
    连接BD,
    因为△DBE与△ABD高相等,底的比是2：3,
    所以S△DBE=S△ABD
    因为△BDH与△BCD高相等,底的比是2：3,
    所以S△BDH=S△BCD
    所以S△DBE +S△BDH=S△ABD+S△BCD =(S△ABD+S△BCD)
    =S四边形ABCD
    即S四边形EBHD=S四边形ABCD
    所以S四边形EFHG=S四边形EBHD=×S四边形ABCD=S四边形ABCD
    （1）如图④：四边形ABCD中,点E、F是AD的5等分点中最中间2个,点G、H是BC的5等分点中最中间2个,连接EG、FH,猜想：S四边形EFHG与S四边形ABCD之间有什么关系呢                       
    验证你的猜想：

    （2）问题解决：如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,连接EG、FH,（其中n为奇数）
    那么S四边形EFHG与S四边形ABCD之间的关系为：                            （不必写出求解过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果，那么=     ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中,已知点（﹣4,2）,（﹣2,﹣2）,以原点为位似中心,把△缩小,所得三角形与△的相似比为,则点的对应点′的坐标是
    A．（﹣2,1）B．（﹣8,4）
    C．（﹣8,4）或（8,﹣4）D．（﹣2,1）或（2,﹣1）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC与△DEF的相似比为5∶1,则△ABC与△DEF的周长比为        ．

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    如图,已知△ABC∽△DEF,∠A＝70°,∠C＝50°,则∠E＝　 　 °．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2=         ，AnBn=            ．（n为正整数）

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