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    16、已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，AC=2，BD=3，则AB2+AC2+AD2=
    19
    ．
    分析：对射影定理的考查，在三角形中，可求出DC的长，进而求各个边的长，最终能够得出结果．
    解答：解：由射影定理可知，AC2=DC•BC=4，
    即（DC+3）DC=4
    解之得，DC=1，则BC=BD+DC=4
    同理：AB2=BD•BC=12，AD2=DC•BD=3，
    所以AB2+AC2+AD2=19．
    点评：熟练掌握射影定理中几条线段的之间的关系是解题的关键．
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    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，过点B作BD∥AC，且BD=2AC，连接AD．试判断△ABD的形状，并说明理由．

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    （1997•陕西）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O交斜边AB于E，OD∥AB．求证：①ED是⊙O的切线；②2DE2=BE•OD．

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    （2013•丰台区一模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连结DE．
    （1）求证：DE与⊙O相切；
    （2）连结OE，若cos∠BAD=
    3
    5
    ，BE=
    14
    3
    ，求OE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．
    （1）求出cosB的值；
    （2）用含y的代数式表示AE；
    （3）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （4）设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜边AB上的高CD．

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