Question

（2013•镇江模拟）如图，把一个转盘分成三等份，依次标上数字1.2.3，连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a，b，设⊙O₁的半径为a，⊙O₂的半径为b，已知O₁O₂=2，请用列表或画树状图的方法求两圆相切的
概率．

Answer 1

分析：画出树状图，再根据圆与圆的位置关系，两个数的和或差等于3时两圆相切，然后根据概率公式列式计算即可得解．

解答：解：根据题意，画出树状图如下：

一共有9种情况，a=1，b=1时两圆外切，a=1，b=3和a=3，b=1时两圆内切，
所以，P（两圆相切）=

3

9

=

1

3

．

点评：本题考查了列表法与树状图法，以及圆与圆的位置关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．