Question

计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10．
（1）求a、b，c的值；
（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．

Answer 1

考点：整式的加减,数轴,绝对值

专题：

分析：（1）先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再求出a、b、c的值即可；
（2）把（1）中a、b、c的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）由图可知，c＜a＜0＜b，
∵10|a|=5|b|=2|c|=10，
∴10|a|=10，即|a|=1，解得a=-1；
同理5|b|=10，|b|=2，解得b=2；
2|c|=10，即|c|=5，解得c=-5；

（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|
=|-1+2|+|2-5|+|-1-5|
=1+3+6
=10．

点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．