Question

阿雄有一块如图所示的四边形空地，求此空地的面积．（结果精确到0.01 m²，取1.732）

Answer 1

【答案】分析：把所给四边形构建成几个直角三角形，利用求和的方法来求面积即可．
解答：解：如图，连接BD，作DE⊥AB于E，作BF⊥CD于F．
∵∠A=∠C=60°，
∴DE=30•sin60°=15≈25.98m，
BF=20•sin60°=10≈17.32m，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△DBC=AB•DE+CD•BF，
=×50×25.98+×50×17.32≈1082.53（m²）．
点评：对于一个任意四边形，在求面积时，一般是构建直角三角形，利用求和的方法来求面积．