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    4．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC，AB=3，OC=4，则BD的长为（　　）
    A．4B．5C．10D．12

    分析 利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长．

    解答 解：∵?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
    ∴BO=DO，AO=OC=4，
    ∵AB⊥AC，AB=3，
    ∴∠BAO=90°，
    在Rt△ABO中，由勾股定理得：BO=$\sqrt{A{B}^{2}+O{A}^{2}}$=5，
    ∴BD=2BO=10，
    故选：C．

    点评 本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．

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