Question

10．已知点A（a+2b，1），B（-2，2a-b），若点A，B关于y轴对称，求a+b的值．

Answer 1

分析 根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求出a、b的值，然后相加计算即可得解．

解答 解：∵点A（a+2b，1），B（-2，2a-b）关于y轴对称，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=2}\\{2a-b=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{4}{5}}\\{b=\frac{3}{5}}\end{array}\right.$，
所以，a+b=$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$=$\frac{7}{5}$．

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．