练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+|a+b|=0，请回答问题：
    （1）请直接写出a、b、c的值．a=
     
    ，b=
     
    ，c=
     
    ；
    （2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，此时，A与B两点间的距离为
     
    个单位长度；
    （3）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
    ①t秒钟过后，AC的长度为
     
    （用t的关系式表示即可）；
    ②请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
    考点：一元一次方程的应用,数轴,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方
    专题：
    分析：（1）根据b为最小的正整数求出b的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出a、b的值；
    （2）用表示B的数减去表示A的数即可求得线段AB的长；
    （3）①先分别表示出t秒钟过后A、C的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；
    ②先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出BC和AB就可以得出BC-AB的值的情况．
    解答：解：（1）∵b是最小的正整数，
    ∴b=1．
    ∵（c-5）2+|a+b|=0，
    ∴
    c-5=0
    a+b=0
    ，
    ∴a=-1，b=1，c=5．
    故答案为：a=-1，b=1，c=5；

    （2）AB=1-（-1）=2，
    故AB的长为2个单位；

    （3）①由题意，得
    t秒钟过后A点表示的数为：-1-t，C点表示的数为：5+3t，
    ∴AC=5+3t-（-1-t）=6+4t；
    故答案为：6+4t；
    ②由题意，得
    BC=4+2t，AB=2+2t，
    ∴BC-AB=4+2t-（2+2t）=2．
    ∴BC-AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．
    点评：本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    七（2）班派出6名同学参加数学竞赛，老师以75分为基准，把分数超过75分的部分记为正数，不足部分记为负数．评分记录如下：-15，+20，-5，+4，-3，-4，
    （1）这6名同学中最高分和最低分各是多少；
    （2）超过基准分的和低于基准分的各有多少人；
    （3）这6名同学的总成绩是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先设y1=
    1
    5
    （x+1），y2=
    2x+1
    4
    ，当x为何值时，y1比y2大2？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    奶奶提一篮子玉米到集贸市场去兑换大米，每2kg玉米兑换1kg大米，商贩用秤称得连篮子带玉米恰好20kg，于是商贩连篮子带大米给奶奶共10kg，在这个过程中谁吃亏？吃亏有多大？（设合适的字母，然后用字母表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）|-
    7
    9
    |÷（
    2
    3
    -
    1
    5
    ）-
    1
    3
    ×（-4）2；
    （2）12×（
    1
    4
    +1
    1
    3
    -2）+（-4）3÷16．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）-（a2-3）+2（3a2+2）；
    （2）3x-2y-（9x-7y）+2（4x-5y）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    有若干个数a1、a2，a3，…，an，若a1=-
    1
    2
    ，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数差的倒数”．
    （1）求a2=
     
    ；a3=
     
    ；
    （2）求a9•a10•a11的值；
    （3）是否存在M的值，使M÷（an-1•an•an+1）=a1？若存在，请求出M的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小王投资10万元购买花卉和树苗．已知：
    ①花卉的利润y（万元）与投资金额x（万元）的函数关系式是：y=-2x+3．
    ②树苗的利润y（万元）与投资金额x（万元）的函数关系式是：y=3x-5．
    问：投资花卉的金额不多于投资树苗的金额，不少于投资金额的
    1
    4
    ，求小王最多获利多少万元？最少获利多少万元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=kx+b与y轴的交点坐标为A（0，1），与x轴的标点坐标为B（-3，0），P，Q分别是射线BO和射线BA上的动点．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）是否存在点P，使得△ABP是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）是否存在点P，Q，使得△APQ是以点P为顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案