Question

3．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的顶点在校正方形的顶点上，按要求画出图形．
（1）画一个以线段AB为底边的锐角等腰三角形ABC，使得点C在小正方形的顶点上；
（2）画出Rt△ABD和Rt△BCD使得△ABD和△BCD的面积相等，要求点D在小正方形的顶点上；
（3）直接写出线段AD的长．

Answer 1

分析 （1）画BC=5，连接AC，再根据勾股定理可得AC=5；
（2）首先以AB为边，A为顶点画∠BAD=90°，再连接AD，BD即可；
（3）利用勾股定理计算出AD长即可．

解答 解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）AD=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$．

点评 此题主要考查了作图与应用设计，关键是根据网格正确画出直角．