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    14．已知△ABC中，∠BAC=140°，BC=12，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，求∠EAF的度数和△AEF的周长．

    分析 由AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，可得AE=BE，AF=CF，继而可得△AEF的周长=BC，∠BAE+∠CAF=∠B+∠C，继而求得答案．

    解答 解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，
    ∴AE=BE，AF=CF，
    ∴△AEF的周长=AE+AF+EF=BE+EF+CF=BC=12；
    ∵△ABC中，∠BAC=140°，
    ∴∠B+∠C=180°-∠BAC=40°，
    ∵AE=BE，AF=CF，
    ∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
    ∴∠BAE+∠CAF=∠B+∠C=40°，
    ∴∠EAF=∠BAC-（∠BAE+∠CAF）=100°．

    点评 此题考查了线段垂直平分线的性质．注意求得∠BAE+∠CAF=∠B+∠C是关键．

    练习册系列答案
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    19．若2x2+1与1互为相反数，则x为（　　）
    A．1或0B．0C．-1或0D．无解

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