Question

二次函数y=ax²+bx+c中，2a-b=0，且它的图象经过点（-3，25），求当x=1时y=

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：由二次函数的对称轴x=-

b

2a

和2a-b=0，求出对称轴x=-1，根据二次函数的对称性求得点（-3，25）关于对称轴对称点（1，25），得到答案．

解答：解：二次函数y=ax²+bx+c的对称轴x=-

b

2a

，
∵2a-b=0，b=2a，
∴对称轴x=-1，
点（-3，25）关于x=-1的对称点为（1，25）．
故当x=1时y=25．
故答案为：25．

点评：此题考查二次函数的对称性：两点到对称轴的距离是一样的，也就是两点所连线段的中点在对称轴上，因此迁移到数在直角坐标系里的意义，中点横坐标是两端点横坐标和的一半，同样已知两点距离和对称轴可以通过把对称轴的x加减距离的一半得到两点横坐标，或者当已知对称轴和一个端点可以通过求出距离来乘以2得到另一个端点．