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    已知：如图，O为□ABCD的对角线BD上一点，过点O的直线l与□ABCD的一组对边分别相交于点E、F，且OE＝OF．

    (1)试证明：点O为BD的中点．

    (2)若直线l绕点O旋转，那么在旋转过程中，直线l与□ABCD的一组对边(或它们的延长线)分别相交于点、，那么是否恒成立？若成立，请画出一种情形的图形予以证明；若不成立，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(1)略；……………………………………………………5分

    　　(2)仍成立，理由略………………………………………9分


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    已知：如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于精英家教网点E．
    （1）求证：△ABE∽△DBC；
    （2）已知BC=
    5
    2
    ，CD=
    		5
    2
    ，求sin∠AEB的值；
    （3）在（2）的条件下，求弦AB的长．

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    精英家教网已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB．
    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若⊙O的半径等于4，tan∠ACB=
    43
    ，求CD的长．

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    精英家教网已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45度．给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是（　　）
    A、①②③B、①②④C、①②⑤D、①②③⑤

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    精英家教网已知：如图，BD为ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD、BC分别交于点E、F．求证：DE=DF．

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    已知：如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正确的是（　　）

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