Question

下列方程中，无论a取何值，总是关于x的一元二次方程的是（　　）

• A、ax²+bx+c=0
• B、ax²+1=x²-x
• C、（a²+1）x²-（a²-1）x=0
• D、x²=

  1

  x+3

  -a

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：
A、a=0时，方程二次项系数为0，故错误；
B、a=1时，方程二次项系数为0，故错误；
C、符合一元二次方程的定义，正确；
D、不是整式方程，故错误．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．