Question

抛物线y=2x²-4x-5向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得抛物线C，则C关于y轴对称的抛物线解析式是

y=2x²-8x+3

．

Answer 1

分析：抛物线的平移，实质上是顶点的平移．原抛物线顶点坐标为（1，-7），根据平移规律，平移后抛物线顶点坐标为（-2，-5），根据顶点式可求抛物线C解析式，再根据关于y轴对称的点的坐标特点求结果的解析式．

解答：解：∵y=2x²-4x-5=2（x-1）²-7，
∴原抛物线顶点坐标为（1，-7），
平移后抛物线顶点坐标为（-2，-5），
∴抛物线C为：y=2（x+2）²-5，
即y=2x²+8x+3，
∴C关于y轴对称的抛物线解析式是：y=2x²-8x+3，
故本题答案为：y=2x²-8x+3．

点评：本题考查了抛物线关于坐标轴对称的抛物线解析式求法．类似于点关于坐标轴对称的坐标求法，关于x轴对称，点横坐标不变，纵坐标变为相反数，关于y轴对称，点横坐标变为相反数，纵坐标不变．