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    某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后，经历了从亏损到盈利的过程，如图所示的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累计利润y（万元）与销售时间x（月）之间的函数关系（即x个月累计利润总和y与x之间的关系），根据图象提供的信息解答下列问题：
    （1）该种软件上市第几个月后开始盈利；
    （2）求累计利润总和y（万元）与时间x（月）之间的函数关系式；
    （3）截止到几月末公司累计利润达到30万元；
    （4）求出该函数图象与y轴的交点坐标，并说明该点的实际意义．

    【答案】分析：（1）由图可解答．
    （2）可设y=a（x-1）2-2，把已知坐标代入求得y与x的函数关系式．
    （3）令y=30，代入解析式求出x的解即可．
    （4）令x-0，求得y的值即可解．
    解答：解：（1）从图象可以看出该种软件上市第3个月后开始盈利．（2分）

    （2）由图象可设y=a（x-1）2-2（3分）
    把点（4，2.5）代入得：
    2.5=a（4-1）2-2（4分）
    解得a=（5分）
    ∴y=（x-1）2-2（6分）

    （3）由题意，得（x-1）2-2=30（7分）
    解方程得x1=9，x2=-7（舍去）（8分）
    即：截止到9月末公司累计利润达到30万元．（9分）

    （4）令x=0，则y=（0-1）2-2=-1.5（10分）
    即该函数图象与y轴的交点坐标为（0，-1.5）（11分）
    该点的实际意义是研发软件的过程中投资了1.5万元．（12分）
    点评：本题考查的是二次函数的实际应用．近年中考常常会把现实生活中的事情化为函数的应用题，考生应多了解这方面的题型．
    练习册系列答案
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