Question

（2011湖北十堰，22，8分）A，B两地间的距离为15千米，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，且乙骑车比甲步行每小时多走10千米。乙到达A地后停留40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙两人同时到达B地。请你就“甲从A地到B地步行所用时间”或“甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。

 

Answer 1

【答案】

解法一：

问题：设甲从A地到B地步行所用时间为x小时，由题意得：

,化简得：2x²-5x-3=0,解得：x₁=3, x₂=-,

检验：x₁=3, x₂=-都是原分式方程的解，但x₂=-不符合题意，所以x=3,

所以甲从A地到B地步行所用时间为3小时.

解法二：问题：设甲步行的速度为x千米/小时，由题意得：

,化简得：x²+25x-150=0,

解得：x₁=5, x₂=-30,

检验：x₁=5, x₂=-30都是原分式方程的解，但x₂=-30不符合题意，所以x=5.

所以甲步行的速度为5千米/小时.

【解析】略