Question

9．如图，将等边△ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的$\widehat{AC}$，长度不变，AB、BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60°变为（　　）

• A． （$\frac{60}{π}$）°
• B． （$\frac{90}{π}$）°
• C． （$\frac{120}{π}$）°
• D． （$\frac{180}{π}$）°

Answer 1

分析 设∠ABC的度数为n，根据弧长的计算公式把已知条件代入计算即可．

解答 设∠ABC的度数大小由60变为n，
则AC=$\frac{nπ×AB}{180}$，由AC=AB，
解得n=$\frac{180}{π}$，
故选D．

点评 本题考查的是弧长的计算和等边三角形的性质，掌握弧长的计算公式l=$\frac{nπr}{180}$是解题的关键．