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    【题目】（题型四）一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500°，求这个多边形的边数.

    【答案】这个多边形是四边形或五边形.

    【解析】设这个多边形的边数为n，这个内角的度数为x.则有180°-x+（n-2）×180°-x=500°，

    化简，得（n-2）×180°=320°+2x.

    令n-2=2，即n=4，则有x=20°；

    令n-2=3，即n=5，则有x=110°.

    所以当这个内角是20°时，边数为4；当这个内角是110°时，边数为5.

    故这个多边形是四边形或五边形.

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