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    若数学公式，点M（a，b）在反比例函数y=数学公式的图象上，则反比例函数的解析式为________．

    y=-
    分析：首先利用非负数的性质求得a、b的值．然后把点M代入反比例函数解析式来求k的值．
    解答：∵，
    ∴a-1=0，b+2=0，
    解得，a=1，b=-2．
    ∴M（1，-2）．
    则由题意，得到k-xy=1×（-2）=-2．
    ∴反比例函数的解析式为y=-．
    故答案是：y=-．
    点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
    （1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
    （2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a，b 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中．过点P分別作x轴，y轴的垂线，垂足分别为点A、点B．若与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
    （1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点？
    点M不是和谐点，点N是和谐点
    点M不是和谐点，点N是和谐点

    （2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，则a，b的值为
    a=6，b=9；或a=-6，b=-3
    a=6，b=9；或a=-6，b=-3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读并解答问题：
    在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积的数值相等，则这个点叫做谐点．例如：图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积的数值相等，则点P是和谐点．
    （1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
    （2）若和谐点P（a，3）在双曲线y=
    bx
    ，求a，b的值．

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    科目：初中数学 来源：2012届江西省景德镇市九年级第二次质量检测数学卷（带解析） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中,过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点．例如,图中过点P分別作x轴,y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点．

    （1）判断点M（l，2）,N（4，4）是否为和谐点,并说明理由；
    （2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上,
    求a，b的值．

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    科目：初中数学 来源：2014届浙江省东阳市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系中．过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点？      （2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，则a，b的值为         。

     

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