精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

(2007,重庆,27)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题:

(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y.求y与x之间的函数关系式;

(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;

(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.

答案:略
解析:

解:(1)根据题意,装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,那么装运C种脐橙的车辆数为(20xy)

则有6x5y4(20xy)=100,整理,得y=202x

(2)(1)知,装运ABC三种脐橙的车辆数分别为x202xx,由题意,得解这个不等式组,得

因为x为整数,所以x的值为45678

所以安排方案有5种.

方案一:装运A种脐橙4车、B种脐橙12车、C种脐橙4车;

方案二:装运A种脐橙5车、B种脐橙10车、C种脐橙5车;

方案三:装运A种脐橙6车、B种脐橙8车、C种脐橙6车;

方案四:装运A种脐橙7车、B种脐橙6车、C种脐橙7车;

方案五:装运A种脐橙8车、B种脐橙4车、C种脐橙8车.

(3)设利润为W(百元)

W=6x×125(202x)×164x×10=160048x

因为k=480,所以W的值随x的增大而减小.要使利润W最大,则x=4,故选方案一.

万元

答:当装运A种脐橙4车、B种脐橙12车、C种脐橙4车时,获利最大,最大利润为14.08万元.


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图:Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=10,D为△ABC外一点,连接AD,BD,过D作DH⊥AB,垂精英家教网足为H,交AC于E.
(1)若△ABD是等边三角形,求DE的长为
 

(2)若BD=AB,且tan∠HDB=
34
,求DE的长为
 

(根据2007年重庆中考题改编)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知,如图:Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=10,D为△ABC外一点,连接AD,BD,过D作DH⊥AB,垂足为H,交AC于E.
(1)若△ABD是等边三角形,求DE的长为________;
(2)若BD=AB,且tan∠HDB=数学公式,求DE的长为________.
(根据2007年重庆中考题改编)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第4章《锐角三角形》好题集(12):4.3 解直角三角形及其应用(解析版) 题型:填空题

已知,如图:Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=10,D为△ABC外一点,连接AD,BD,过D作DH⊥AB,垂足为H,交AC于E.
(1)若△ABD是等边三角形,求DE的长为   
(2)若BD=AB,且tan∠HDB=,求DE的长为   
(根据2007年重庆中考题改编)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第25章《解直角三角形》好题集(12):25.3 解直角三角形(解析版) 题型:填空题

已知,如图:Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=10,D为△ABC外一点,连接AD,BD,过D作DH⊥AB,垂足为H,交AC于E.
(1)若△ABD是等边三角形,求DE的长为   
(2)若BD=AB,且tan∠HDB=,求DE的长为   
(根据2007年重庆中考题改编)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:第25章《解直角三角形》好题集(12):25.3 解直角三角形及其应用(解析版) 题型:填空题

已知,如图:Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=10,D为△ABC外一点,连接AD,BD,过D作DH⊥AB,垂足为H,交AC于E.
(1)若△ABD是等边三角形,求DE的长为   
(2)若BD=AB,且tan∠HDB=,求DE的长为   
(根据2007年重庆中考题改编)

查看答案和解析>>

同步练习册答案