(2007,重庆,27)解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题:
(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y.求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
解: (1)根据题意,装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,那么装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y).则有 6x+5y+4(20-x-y)=100,整理,得y=20-2x.(2) 由(1)知,装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x、20-2x、x,由题意,得解这个不等式组,得.因为 x为整数,所以x的值为4、5、6、7、8.所以安排方案有 5种.方案一:装运 A种脐橙4车、B种脐橙12车、C种脐橙4车;方案二:装运 A种脐橙5车、B种脐橙10车、C种脐橙5车;方案三:装运 A种脐橙6车、B种脐橙8车、C种脐橙6车;方案四:装运 A种脐橙7车、B种脐橙6车、C种脐橙7车;方案五:装运 A种脐橙8车、B种脐橙4车、C种脐橙8车.(3) 设利润为W(百元),则 W=6x×12+5(20-2x)×16+4x×10=1600-48x.因为 k=-48<0,所以W的值随x的增大而减小.要使利润W最大,则x=4,故选方案一. 万元答:当装运 A种脐橙4车、B种脐橙12车、C种脐橙4车时,获利最大,最大利润为14.08万元. |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:第4章《锐角三角形》好题集(12):4.3 解直角三角形及其应用(解析版) 题型:填空题
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科目:初中数学 来源:第25章《解直角三角形》好题集(12):25.3 解直角三角形(解析版) 题型:填空题
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