Question

11．计算：（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}}$）÷$\frac{1}{{\sqrt{2}}}+{（{\sqrt{6}}）^3}$．

Answer 1

分析 先把除法运算化为乘法运算，再进行二次根式的乘法运算即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）×$\sqrt{2}$+6$\sqrt{6}$
=2+$\sqrt{6}$+6$\sqrt{6}$
=2+7$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．